Siansi mpe makambo oyo emonanaka lokola ezangi mayele ekoki kozala esika moko te?

Likambo na mokuse

Siansi ekoki koyekola likambo oyo naino emonani te na lolenge ya mayele, ya komekama to ya kozala na mobeko moko ya polele, kozanga kotika mibeko na yango? Na matematiki, liloba « irrationnel » ezali na ndimbola ya sikisiki: ezali motángo oyo ekoki kokomama te lokola quotient ya motángo mibale ya mobimba. Kasi na filozofi, liloba yango ezwaki mokumba mosusu, mpe mbala mingi etelemaki na ngámbo mosusu ya Raison, ya mezire mpe ya molongo. Boyekoli oyo ezongeli mokumba ya makanisi ya Bagrɛki na mbongwana wana ya ndimbola, mpe elandi makambo oyo liboso emonanaki lokola ekoki kosalisa te, ekoki kosalema te to ezali ya kokamwa, kasi na nsima ekɔtaki na mosala ya boyebi: approximation, nombres complexes, fractales mpe indétermination quantique. Mokano ezali te kokumisa irrationnel. Motuna ezali nde soki koboya yango liboso ya bolukiluki ekangaka banzela mosusu ya boyebi. Siansi ezali irrationnel te; kasi ekoki kozwa lokola eloko ya bolukiluki makambo oyo naino etɛmɛlaka lolenge ya rationalité oyo toyebi, soki etali yango na examen, critique mpe contrôle.

Maloba ya ntina — alogos – chaos – boyebi – mbongwana ya ndimbola – koboya irrationnel.

ETENI I — Ndenge irrationnel ekómaki eloko ya ntembe

Longwa na oyo ekoki komekama elongo te kino na oyo emonanaka lokola ezangi mayele

Kotuna na ntina ya irrationnel ezali mpasi mpo liloba yango eyaka epai na biso na jugement oyo esili kokangama na yango. Na matematiki, ndimbola na yango ezali sikisiki. Na filozofi mpe na maloba ya mokolo na mokolo, ekómaki kolakisa oyo ebimaka libándá ya Raison, oyo ekoki komekama te, kotyama na molongo te to kokɔta na catégorie oyo endimami. Kasi koleka longwa na ndimbola moko kino na mosusu ezali likambo ya pamba te.

Ratio na latin ekoki kolakisa calcul, proportion mpe mesure, kasi mpe Raison lokola makoki ya kokanisa. Makanisi ya Bagrɛki ekutanaki na mokakatano ntango emonaki grandeurs oyo ekokaki kolakisama te na rapport ya nombres entiers. Découverte ya incommensurabilité emonanaki lokola rupture moko monene. Árpád Szabó alobi ete ezalaki “scandale” mpo na makanisi ya matematiki ya Bagrɛki.

Liloba alogos, ntango esalelami mpo na mitángo wana, ememaka déjà jugement moko: logos ekoki kolimbola yango te ndenge elimbolaka rapports réguliers. Mokakatano ya arithmétique ekómi bongo mokakatano ya monene ya makanisi. Oyo ekoki kokɔta te na proportion oyo ekoki komekama etyami mbala mingi na ngámbo ya désordre, émotion, paranormal to makambo oyo emonanaka lokola etɛmɛlaka mibeko ya Raison.

Irrationnel lokola eloko ya boyebi

Kasi mosala ya filozofi esengi ete tósuka te na condamnation wana. Koyekola irrationnel elingi koloba te kobatela yango to kopesa yango lokumu. Motuna ezali soki oyo ebwakami lokola eloko ezangi litomba ekoki, na makambo mosusu, kozala nzela ya boyebi. Boyebi na biso ezali naino moke mingi; yango wana ezali malamu te koloba liboso ete biloko oyo etɛmɛlaka catégories oyo toyebi ebongi koyekolama te.

Gilles Gaston Granger, na L’Irrationnel, akebisi ete mokano na ye ezali te kosala apologie ya irrationnel, kasi kolakisa ete kokanisa yango ezali na litomba. Nazali mpe na bokebi wana: nazali kokumisa irrationnel te; nazali kotuna mpo na nini koboya yango ekómaki lokola likambo oyo esengeli kotunama lisusu te.

Esika ya lokumu oyo epesami na rationalité

Rationalité epesaka kimia mpo ezali kokende elongo na méthode, précision, exactitude mpe procédures. Alain alobaki ete rationalité ezali propre ya moto; Hegel alobaki ete oyo ezali rationnel ezali réel mpe oyo ezali réel ezali rationnel. Amartya Sen azongisaka rationalité na discipline ya kotya ba choix, ba objectifs, ba valeurs mpe ba priorités na examen ya raison. Habermas mpe atyaka ntina na justification na nzela ya raisons mpe arguments.

Tokoki komona mpo na nini tradition oyo ezali na nguya: rationalité elaki ordre mpe makoki ya kopesa ntina ya oyo moto azali koloba. Epai ya Platon, Idées ezali stables; epai ya mathématicien grec, grandeurs mpe rapports ekoki kokokanisama. Mesure mpe équilibre ekómi bongo lokola garanties.

Bandelo ya Raison

Kasi litomba ya Raison elakisi te ete ekoki nyonso. Amo akangisaka contradiction na kozanga kimia ya molimo. Koluka kimia ekoki kolimbola mpo na nini bato babangaka oyo ezali indéterminé.

Herbert Simon, na likanisi ya bounded rationality, alakisaki ete décision ekangami na information oyo ezali, makoki ya cognition mpe conditions ya choix. Kondima bandelo wana ezali kotika rationalité te. Ezali kaka koboya kosala méthode moko oyo ezali malamu na domaine moko lokola nguya ya universel. Ezali mpe kopesa vérité na irrationnel te. Ezali kopekisa biso kokanisa ete bandelo ya bisaleli na biso ya lelo ezali bandelo ya seko ya oyo ekoki koyebana. Na ndenge wana, irrationnel ekoki kozala te kaka eloko oyo boyebi esengeli kobwaka; ekoki kozala eloko oyo esengeli liboso kotala soki ekoki koyekolama.

ETENI II — Ntango Raison yango moko etyaka bandelo ya oyo ekoki koyebana

Kosala Raison lokola eloko oyo ezali na ndelo te

Nazali kobenga dogmatisme lié à la Raison ezaleli ya kopesa Raison bokonzi oyo eleki makoki na yango. Mokakatano ezali Raison te; ebandi ntango tozwi mokano, kozanga examen, ete oyo eleki formes oyo tomeseni na yango ezali nécessairement inutile, faux to ezali ata te. Kant asalelaki image ya makasi: dogmatisme ezali lokola “coussin mpo na kolala”. Na Critique de la raison pure, apekisi mpe prétention ya koyeba makambo oyo eleki bandelo ya boyebi ya moto. Laberthonnière mpe apekisi dogmatisme oyo ekómisaka makanisi lokola autorités oyo ekoki kotunama te.

Na makanisi na ngai, koboya irrationnel ekɔti na mokakatano yango. Bagrɛki bamonaki yango lokola ezangi litomba mpo bayebaki naino te ndenge nini kosalela quotient oyo ekokaki kozonga na rapport ya nombres entiers te. Kasi histoire ya matematiki emonisaki na nsima ete biloko oyo mibeko ya kala ezalaki koboya ekokaki kobota rationalité ya sika. Nombre i ezali ndakisa moko.

Présence d’esprit liboso ya oyo toyebi te

Mpo na koboya dogmatisme, esengeli kozala na ezaleli ya makanisi oyo ekoki kotikala na problème, na esika ya kokima na habitudes. Tradition ebengi yango présence d’esprit. Elingi koloba te kotika mibeko; elingi koloba kozala na lucidité mpo na koyeba ntango situation ya sika esengi nzela mosusu.

Bergson akangisi conscience na kobomba passé mpe kokanisa avenir. William James amoni kolanda mikano ya mikolo ezali koya mpe kopona moyens mpo na kokokisa yango lokola elembo ya activité mentale. Amo apesi présence d’esprit esika ya ntina na De arte: praesentia animi ezali promptitude ya kokanisa malamu mpe kosalela makanisi na raison ya malamu. Mpo na biso, likanisi oyo ezali na ntina mpo irrationnel epesaka te na ebandeli ba repères oyo philosophe ameseni na yango. Esengeli kokabola kozanga repère ya sikoyo na kozanga sens mpo na libela.

ETENI III — Scandale ya nombres irrationnels

Pythagore, Platon mpe mokili oyo ekoki komekama

Na lecture oyo texte ezali kobatela, koboya nombres irrationnels epai ya Bagrɛki ekangami na représentation ya mokili oyo harmonie, proportion mpe mesure ezali na esika ya liboso. Pythagorisme elukaki rapports réglés na cosmos. Na vision wana, grandeur oyo ekoki kozonga te na rapport ya nombres entiers ezali kaka problème technique te; ekoki komonana lokola menace mpo na ordre.

Platon azwi héritage wana mpe asaleli matematiki mpo na kokanisa cosmos mpe cité. Na République, diagonales rationnelles mpe irrationnelles ekɔti na réflexion politique: erreur ya calcul ekómi image ya désajustement oyo ekoki komema cité na décadence. Proclus mpe amonisi esika monene ya matematiki na tradition platonicienne, ata soki ba attributions ya sikisiki na ntina ya nombre d’or esengeli kosalelama na bokebi.

Aristote mpe bandelo ya démonstration

Tokoki koloba te ete Aristote ayebaki te to aboyaki kaka grandeurs irrationnelles. Na Premiers Analytiques I, 23, asaleli incommensurabilité ya diagonale mpe côté ya carré lokola ndakisa ya démonstration par l’impossible: soki tokanisi diagonale ezali commensurable, tokómi na conséquence ete nombres impairs ekokani na nombres pairs. Na I, 31, azongeli lisusu ndenge ya kolakisa soki diagonale ezali commensurable to incommensurable. Yango wana, incommensurabilité ezali mpenza na horizon ya logique mpe matematiki na ye.

√2: grandeur oyo mesure ekokaki kokanga te

Carré ezali ndakisa ya polele. Soki côté na yango ezali 1, diagonale ezali √2. Théorème oyo epesami na Pythagore epesi 1² + 1² = 2; bongo diagonale ezali √2 = 1,41421356… Décimales na yango esukaka te mpe ezongaka na périodicité te; ekoki kokomama te lokola fraction ya nombres entiers mibale.

Ba traditions ya sima oyo Pappus mpe Jamblique balobeli ekangisaka kobimisa sekele ya grandeurs incommensurables na punition to liwa na mai. Ba versions ekeseni mpe ekoki kozwa te lokola histoire oyo esili kondimama. Kasi, ezala histoire to légende, ezali kolakisa ndenge culture ezalaki komona irrationnel: sekele ya likama, rupture ya ordre, vérité oyo bato bakokaki kolinga kobomba.

ETENI IV — Ntango irrationnel ekɔti na siansi

Longwa na « ekoki kokomama na fraction te » kino na « ezangi mayele »

Na thèse na ngai, mokakatano ya Bagrɛki ezalaki kaka te kokutana na nombre oyo ekoki kokomama na fraction te. Ezalaki mpe kosangisa ba jugements mibale: “non fractionnaire” mpe “inutile”. Na confusion wana nde alogos ya matematiki ekendeki na irrationnel ya filozofi, oyo na nsima ekangamaki na déraisonnable, folie mpe chaos.

Einstein liboso ya indétermination

Bolingo ya exactitude esukaki te na Antiquité. Einstein amonisaki malaise na rôle ya probabilité na mécanique quantique. Na mokanda na Max Born ya 4 décembre 1926, alobaki ete théorie ezali impressionnante kasi naino ezali te “vraie affaire”, mpe ete azali na conviction ete “le Vieux ne joue pas aux dés”.

Désaccord yango elingi koloba te ete mécanique quantique ezali irrationnelle. Ezali kolakisa ete rationalité ya domaine moko ekoki kokokana te na habitudes oyo tozwaki na domaine mosusu. Aléatoire quantique ezali na formalismes na yango. Tosengeli te kosala ba attentes ya kala lokola mesure ya rationalité nyonso.

Nombre impossible oyo ekómi outil

Longwa na nombres complexes kino na fractales

Fécondité yango esuki te na nombres complexes. Benoît Mandelbrot asaleli plan complexe na boyekoli ya fractales. Expressions lokola z² + c emonisi structures ya autosimilarité oyo ekoki kolimbola contours, berges, ramifications mpe textures. Irrégularité ekómi eloko ya mathématisation.

Nazali koloba te ete irrationnel ezali siansi. Nazali koloba ete ekoki kozala matière première na yango. Égypte etongaki na approximations; matematiki moderne etongaki ba théories na nombres oyo liboso emonanaki impossible; Mandelbrot apesaki forme mathématique na irrégularité géométrique. Yango ekoki déjà kotuna idée ete irrationnel ezali stérile na nature na yango.

ETENI V — Oyo toyebi te liboso ete tótya yango na molongo

Protagoras: koyeba ezali mpe kotya na molongo

Soki irrationnel ekoki kozala matière première, esengeli kotuna ndenge boyebi etongamaka na oyo na ebandeli emonanaka informe. Liloba ya Protagoras, “moto azali mesure ya biloko nyonso”, etangamaki mingi, sima ya Platon, lokola relativisme. Nazali kopesa lecture mosusu: moto, na sens générique, akɔtaka na mokili oyo epesaka ye catégories na yango directement te; na mosala na ye, apesaka forme na oyo alingi koyeba.

Platon azongeli formule yango na Théétète mpe na Lois atye “Nzambe azali mesure ya biloko nyonso”. Thomas d’Aquin azongeli lecture relativiste. Ba interprètes lokola Heinrich Maier, Mario Untersteiner, Kerferd, Romeyer-Dherbey mpe Barbara Cassin bamonisi, na ndenge ekeseni, activité ya moto na kotya ordre, structure to sens. Na perspective oyo, moto asali réalité na motó na ye te; asalaka mpo réalité ekóma lisible. Boyebi ezwaka ntango nyonso te objet oyo esili kobongisama; esalisaka mpe na kobongisa yango lokola objet connaissable.

Longwa na chaos kino na objet ya boyebi

Heinrich Rickert alobeli bozwi ya réalité oyo concepts ekoki kosilisa te. Conceptualisation eponaka, ekabolaka mpe etyaka ordre. Rudolf Carnap asaleli polele passage longwa na chaos kino na ordre construit na Vom Chaos zur Wirklichkeit, manuscrit inédit ya juillet 1922 oyo ezali na Rudolf Carnap Papers, University of Pittsburgh (RC 081-05-01). Na texte yango, chaos ezali point de départ ya reconstruction: ezali néant te, kasi matériau oyo naino ezangi ordre oyo mosala ya boyebi esengeli kotya.

Na ndenge wana, irrationnel ekoki kososolama lokola oyo ezali liboso ya rationalisation, kasi te lokola oyo ezali absolument étranger na yango.

Bandelo ya oyo ekoki koyebana

Motuna oyo ekutani na bandelo ya boyebi epai ya Amo. Na De arte, alobi ete boyebi oyo eleki bandelo ya eloko yango moko ekoki kozala te. Kant, na Critique de la raison pure, alobi mpe ete ndenge biloko ezali en soi, soki totiki conditions ya sensibilité na biso, etikali inconnu.

Auteur azali kopesa hypothèse ete Kant azongeli idée oyo Amo alobaki liboso, kozanga kopesa ye reconnaissance. Hypothèse yango ezali na dossier ya monene oyo etali ndenge ba penseurs européens mosusu batalaki ba prédécesseurs africains. Maloba ya Kant ya 1764 na ntina ya ba Africains etikali awa lokola elembo ya préjugé racial na ye. Ata moto andimi to aboyi filiation intellectuelle oyo auteur azali kopesa, motuna monene etikali: makambo nini tobwakaka mpo ekɔti te na catégories oyo toponaki kopesa lokumu?

ETENI VI — Kosala irrationnel eloko ya bolukiluki

Longwa na nombre kino na phénomènes humains

Mbongwana ya ndimbola emonani sikoyo polele. Na matematiki, nombre irrationnel ezali grandeur oyo ekoki kolakisama te na rapport ya nombres entiers. Na langage philosophique, liloba ekómi koyamba oyo emonanaka ezangi mesure, règle to explication: passions, états affectifs, phénomènes inhabituels, expériences oyo ezali mpasi kosala objectivation. Passage wana ezali automatique te. Limite ya fraction ekómi lokola limite ya compréhension; limite ya calcul ekómi jugement na réalité.

Unamuno azali na esika ya ntina na réflexion na bandelo ya raison mpe na oyo, na bomoi, ekoki kokɔta mobimba te na raison. Camus, na Le Mythe de Sisyphe, amemi motuna na absurde: mokili yango moko ezali raisonnable te; absurde ezali confrontation ya irrationnel wana na posa makasi ya moto ya clarté. Kasi kotɛmɛla forme moko ya rationalité elingi koloba te kozanga rationalité nyonso.

Mécanique quantique mpe bandelo ya rationnel

Einstein abatelaki réalisme oyo elobi ete réalité ezali ata observateur azali te. Abraham Pais alobi ete na promenade moko Einstein atunaki ye soki andimaka mpenza ete Sanza ezali kaka ntango tozali kotala yango.

Mécanique quantique esengi mibeko oyo ekeseni na expérience ordinaire. Intrication, probabilité, fonctions d’onde mpe rôle ya mesure emonanaki ntango molai lokola makambo ya kokamwa. Na mokanda na Max Born ya 1947, Einstein asalelaki expression spukhafte Fernwirkung, “action fantomatique à distance”. Argument EPR ya 1935 elukaki kolakisa ete théorie quantique ezalaki incomplète. Inégalités ya Bell mpe ba expériences ya sima, mingi mingi ya Alain Aspect, ebongolaki débat.

Esengeli bongo koloba ete mécanique quantique ezali irrationnelle? Te. Ezali na formalismes, epesaka explications mpe prédictions, mpe ba prédictions na yango endimami na précision ya kokamwa. Ezali kolakisa ete rationalité ezali forcément moko te. Domaine ekoki kozala na mibeko na yango soki ezali cohérents, contrôlables mpe féconds. Oyo emonanaka irrationnel na cadre ya kala ekoki kokóma rationnel na paradigme ya sika.

Oyo naino ezali scientifique te

Siansi ebandaka te na biloko oyo esili kozala scientifiques. Ebandaka na phénomènes, observations mpe hypothèses; ntango mosusu na mythes to objets oyo naino elimbolami malamu te; na nsima etyaka yango na procédures ya contrôle. Atome ezalaki ntango molai spéculatif liboso ba développements théoriques mpe expérimentaux epesa yango statut scientifique. Radioactivité mpe esengelaki kotongama lokola objet ya boyebi.

Yango wana, esengeli te kosangisa “point de départ ezali scientifique te” na “boyebi ekoki kozala te”. Mosala ya siansi ezali mpenza kobongola matériau ya ebandeli na objet oyo ekoki kolimbolama, komekama mpe kokabolama.

Paranormal ekoki kozala eloko ya bolukiluki?

Émile Kenmogné, na Maladies paranormales et rationalités (2016), alobi ete fait moko te esengeli kokima enquête philosophique, mpe ete phénomènes mosusu esengi multi-éclairage pluridisciplinaire. Kasi yango elingi koloba te ete paranormal ekómi savoir constitué. Kosala phénomène objet ya enquête ezali kondima réalité na yango ndenge balobi yango te, mpe ezali kopesa yango statut scientifique te. Enquête ekoki komema na erreur, illusion, explication oyo toyebi déjà, to na impossibilité ya kosukisa. Mosala na yango ezali mpenza kozwa décision te liboso ya examen.

Liloba ya Térence — “Nazali moto; nakanisi ete eloko moko te ya bomoto ezali mopaya epai na ngai” — elakisi ouverture wana. Jean Désy mpe abandi réflexion na rôle ya irrationnel mpe intuition; Jung, Simone Weil mpe Saint-Exupéry, na ndenge na bango, batalaki biteni ya expérience humaine oyo mesure ekoki kokanga mobimba te.

Irrationnel lokola gisement

Nazali kosenga te ete irrationnel ezwa esika ya Raison. Nazali kosenga ete tózwa yango te lokola déchet métaphysique. Objet ekoki kozala obscur, imprécis to improductif na ebandeli mpe kokóma fécond sima ya travail ya conceptualisation. Yango wana nazali kolinga image ya gisement to carrière brute.

Bachelard alakisaki ndenge représentations ekoki kozala obstacles épistémologiques. Kasi obstacle ezali forcément suka te; ekoki kozala point oyo enquête ebongisami lisusu. Granger mpe asengaki kokanisa irrationnel lokola complément problématique ya rationalité, kasi te kaka négation na yango. Popper alobi: “Science must begin with myths, and with the criticism of myths.” Eteni ya mibale ezali ya ntina: siansi ekoki kobanda na mythe, kasi esukaka kuna te; etyaka yango na critique. Wana nde bokeseni kati na ouverture mpe crédulité.

Bosukisi — Longwa na koboya kino na examen

Koboya irrationnel na tradition occidentale ezali nécessité philosophique te. Na récit oyo epesami awa, euti na déplacement historique: problème ya arithmétique, ya grandeurs incommensurables, ezwaki qualification négative oyo eleki domaine na yango. Na thèse ya auteur, koboya nombres mosusu epai ya Bagrɛki esalisaki na kokómisa idée ete oyo ekimaka mesure ekimaka mpe logos.

Kasi histoire ya matematiki esengi tókabolaka oyo ezangi raison na oyo etɛmɛlaka kaka formes ya rationalité oyo ezali disponible. √2 ezali absurdité te: ezali nombre. Approximation ya Égypte ezali abandon te: ezali technique. Nombre i, oyo ebimaki na opération oyo mibeko ya kala emonanaki koboya, ekómaki outil monene. Fractales epesi forme mathématique na irrégularité. Mécanique quantique elakisi ete rationalité ya sika ekoki kotungisa habitudes ya rationalité ya kala.

Siansi mpe irrationnel ekoki kozala inconciliables kaka soki topesi irrationnel ndimbola ya seko: oyo, na nature na yango, ekoki koyebana ata moke te. Kasi ndimbola oyo texte ezali kozwa ezali yango te. Irrationnel ekoki mpe kolakisa oyo etɛmɛlaka formes ya rationalité oyo ezali disponible, oyo naino ebongisami te, emekami te to elimbolami te. Koboya yango liboso elingaki koloba kosenga siansi etala kaka oyo esili koyeba kosala scientifique.

Frontière esengeli kozala na esika mosusu. Objet ya enquête ekoki kozala obscur, incertain, irrégulier to kobengama irrationnel; méthode oyo ezali koyekola yango ekoki kotika critique, contrôle mpe preuve te. Irrationnel ekoki kokɔta na siansi lokola problème. Ekɔtaka te lokola vérité acquise. Filozofi esengeli kokumisa obscurité te; esengeli kaka kopekisa ete porte ekangama liboso ya tango.

Mituna mpo na kokoba kokanisa

• Koleka longwa na ndimbola ya matematiki ya « irrationnel » kino na ndimbola ya filozofi ezalaki nécessité, to choix historique?
• Mpasi ya komeka objet ekoki kaka yango moko koboya yango lokola objet ya boyebi?
• Ndenge nini tokoki kokabola confiance légitime na Raison na absolutisation na yango?
• Présence d’esprit ekoki kotɛmɛla habitudes intellectuelles kozanga kotika méthode?
• Mpo na nini incommensurabilité ekokaki komonana lokola menace na esika ya découverte ya pamba?
• Approximation ezali forme mosusu ya rationalité oyo ekeseni na exigence ya exactitude?
• Nombre i emonisi ete règle ekoki kolekama mpo théorie ya sika ebima?
• « Moto azali mesure ya biloko nyonso » esengeli kotangama lokola relativisme to lokola théorie ya ndenge connaissable etongamaka?
• Ndenge nini tokoki kosala enquête na objet kozanga kopesa yango statut scientifique liboso?
• Bokeseni nini esengeli kobatela kati na ouverture philosophique mpe crédulité?

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